Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 55f
Para as funções dadas f e g defina e determine o domínio da função resultante.
Passo 1
Sabemos que, para compor duas funções, substituímos a segunda na primeira, ou seja, . E para descobrir o domínio de uma função, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).
Passo 2
Para definir , substituímos a expressão da g na expressão da f.
Passo 3
O domínio será . Para y existir nos reais, temos de ter
E para podermos multiplicar em cima e embaixo por para encontrarmos a fórmula de h, precisamos ter
Resposta
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Para as funções dadas f e g defina f / g e determine o domínio da função resultante. f x = x + 2 e g x = x 2 + 4
Para as funções dadas f e g defina g / f e determine o domínio da função resultante. f x = x + 2 e g x = x 2 + 4
Para as funções dadas f e g defina g / f e determine o domínio da função resultante. f x = x e g x = 1 x 2
Para as funções dadas f e g defina g / f e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 4 e g x = 4 x - 3
Para as funções dadas f e g defina g / f e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 9 e g x = x + 5