Enunciado

Nos exercícios de2 1 a 39, encontre o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.

2 3 )   lim x → - 3 2 ⁡ 4 x 2 - 9 2 x + 3

Passo 1

Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando x está se aproximando de - 3 2 , demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.

Sabendo que:

f x = 4 x 2 - 9 2 x + 3 = 2 x - 3 . ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 ) = 2 x - 3

O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.

Passo 2

Então precisamos resolver:

l i m x → - 3 2 2 x - 3

Pelo Teorema 1:

lim x → a ⁡ m x - b = m a - b

l i m x → - 3 2 2 x - 3 = 2 . - 3 2 - 3 = - 6

Resposta

lim x → - 3 2 ⁡ 4 x 2 - 9 2 x + 3 = - 6

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