Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x 2 + 1   ; g x = 3 x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x 2 + 1 ∙ 3 x - 2

3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 2

Esse polinômio do 3º grau é a nossa função!

Passo 3

Temos um polinômio, ou seja, não temos restrição alguma para o nosso domínio!

Resposta

3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 2

( - ∞ ,   + ∞ )

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Se f (x) = (3 x - 1)/(x - 7) , determine:e) (f (h) - f ( 0 ))/(h)
Determine o domínio das funções.y = sqrt(x - 2)
Determine o domínio das funções.y = sqrt(3 + x) + root(4)(7 - x)
Se f (x) = (a x + b)/(c x + d) e d = - a , mostre que f (f (x)) = x .
Determine o domínio das funções.y = root(3)(x + 7) - root(5)(x + 8)