Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 19d
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Vamos organizar esse monstrinho:
Agora sim! Temos nossa função bonitinha.
Passo 3
Vamos ver que valores zeram o denominador da função. Esses valores serão os únicos que não farão parte do nosso domínio.
E
Nosso domínio fica então:
Resposta
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Determine o domínio das funções. y = x - 1 x
Determine o domínio das funções. y = x x + 1
Sejam g x = x - 3 e f x =x 2 - 9 x + 3 ,s ex ≠ - 3 k , x = - 3 .Calcule k tal que f x = g ( x ) para todo x .
Para cada item f + g , f - g , f ∙ g , f g ,f ∘ g ,g ∘ f ,k ∙ f , onde k é uma constante. f x = 3 x - 2 , g x = | x |
Sabendo que f = g ∘ h , nos itens a ,c ,e( d ) encontre a função h , e na ( b ) a função g . f x = x - 2 , h x = x - 2