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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 11e

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

g ( x ) / f ( x )

x 2 - 1 x - 5

Essa será a nossa função!

Passo 3

Vemos que temos uma indeterminação em x = 5 . Além disso, sem problemas. Dai nosso intervalo fica:

{ x | x ≠ 5 }

Resposta

x 2 - 1 x - 5

{ x | x ≠ 5 }

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