Os gráficos de f e de g são mostrados a seguir. Verifique se cada função é par, ímpar, ou nem ímpar nem par. Explique seu raciocínio.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😉

Nesse problema foi dado um gráfico de duas funções e nosso objetivo é determinar se essas funções são pares, ímpares ou nenhuma das duas.

Lembra do que a gente precisa pra analisar o gráfico?

Pra função ser par, ela precisa ser simétrica em relação ao eixo y .

f x = f - x

já pra ser ímpar, precisa ser simétrica em relação à origem.

f x = - f - x

Bora lá! 😉

Passo 2

Primeiramente vamos analisar a função f ...

Perceba que o lado negativo de x tem exatamente o mesmo formato da parte positiva, porém refletida em relação ao eixo x .

Portanto, por conta dessas características, podemos afirmar que f x é uma função ímpar.

g x está refletida em relação ao eixo y .

Apenas por essa característica, podemos afirmar que g x é uma função par.

O que achou? Responde Aí! 😊

Resposta

f é ímpar e g é par.

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