Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 74
Determine se é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se você tiver uma calculadora gráfica, use-a para verificar visualmente sua resposta.
Passo 1
Olá, amigo! Estou aqui para te auxiliar na resolução dessa atividade.
Neste exercício, temos uma função dada e precisamos determinar se ela é par, ímpar ou se não possui paridade.
Para isso, faremos uma análise substituindo por e observando se obtemos , ou nenhuma das duas.
Se tivermos:
então a função é par. Porém, se encontrarmos:
em relação ao gráfico da função, as funções pares são simétricas em relação ao eixo , enquanto as funções ímpares são simétricas em relação à origem.
Passo 2
Assim, temos que
Portanto, , sendo assim uma função par.
Visualmente temos a seguinte figura gerada pelo GeoGebra:
O gráfico nos confirma que é realmente uma função par, pois gira em torno do eixo como um espelho.
Resposta
é uma função par.