Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas representações gráficas (domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento).

f(x) = (x - 2)^2

Passo 1

Beleza, vamos ver o gráfico primeiro:

Passo 2

Daí a gente tira as informações pedidas:

  • Domínio: não tem restrição. D = I R .
  • Imagem: Temos um ponto mínimo em y = 0 , então a imagem é: I = [ 0 , ∞ ) .
  • Raízes: São os pontos onde cortam o eixo x , nesse caso: x = 2 .
  • Máximos e mínimos: Essa função só tem um mínimo que é o ponto ( 0,2 ) . Não possui máximo.
  • Crescimento e decrescimento: A função é crescente em 2 ,   ∞ e decrescente em - ∞ ,   2 .

Resposta

Domínio: I R

Imagem: [ 0 , ∞ )

Raízes: x = 2 .

Máximos e mínimos: ( 0,2 ) mínimo.

Crescente: 2 ,   ∞   e   decrescente em: - ∞ ,   2 .

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