Enunciado

Identifique a superfície cuja equação é dada.

r^2 + z^2 = 2 5

Passo 1

Temos que a equação é r^2 + z^2 = 25

Aqui, nós vamos manipular a equação.

Sabemos que

r^2 = x^2 + y^2

Assim, substituímos r na equação:

x^2 + y^2 + z^2 = 25

Note que

x + y + z = sqrt(25)

Isso implica que

x + y + z = 5

Isso nos diz que temos umas esfera de raio 5.

Resposta

esfera de raio 5 e centro na origem.

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Nos exercicos de 37 a 52, ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas. Faça um esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem. r = 3 r = 2( 1 + cos ⁡ θ )
53.Prove o Teorema 10.6.2.
Nos exercícios 55 e 56, o gráfico da equação dada intercepta a si mesmo. Ache os pontos nos quais isso ocorre.56. r = 1 + 2 c o s 2 θ
54.Prove o Teorema 10.6.3.
Nos exercícios 55 e 56, o gráfico da equação dada intercepta a si mesmo. Ache os pontos nos quais isso ocorre.55. r = s e n 3 2 θ