Enunciado

Inicie o gráfico com y   =   l n   x . Determine uma equação para o gráfico que resulte em uma reflexão em torno da reta y   =   x .

Passo 1

E aí galera! O que que o exercício tá pedindo não é nada difícil vocês vão ver. É basicamente o seguinte, ele quer que você pegue essa função y   =   l n   x :

E reflita ela em torno da reta y   =   x .

Ou seja, se eu colocar um espelho em cima dessa reta, eu quero achar a função que seja o reflexo, ou seja, ele quer que eu modifique essa função inicial, que é y   =   l n   x , de forma que ela vire o reflexo desse espelho em cima da reta y   =   x , beleza? Então bora pro PASSO 2.

Passo 2

Gente é o seguinte eu não sei se vocês lembram, mas, lá em função inversa, quando você tinha uma função e espelhava ela na reta y   =     x você obtia a inversa dessa função. Então, se eu pegar o meu l n   x e refletir ele em torno da reta y   =     x , eu vou achar a inversa de l n   x , e qual que é a inversa de um logaritmo? É uma exponencial, ou seja, a inversa de y   =   l n   x é y   =   e x , viu que não tem mistério nenhum?

E é só isso gente, não tem mistério nenhum.

Resposta

y   =   e x .

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