Integrais de funções não positivas. Mostre que, se f for integrável, então:

f x ≤ 0   e m   a ,   b ⇒   ∫ a b f x d x ≤ 0

Passo 1

A desigualdade max-min nos diz o seguinte:

min ⁡ f ∙ ( b - a ) ≤ ∫ a b f ( x ) d x ≤ max ⁡ f ∙ ( b - a )

Como temos que b ≥ a , isso implica que b - a ≥ 0 . Se isso acontece, podemos dizer que:

max ⁡ f ∙ b - a ≤ 0

∴ ∫ a b f x d x ≤ 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados