Dê a interpretação geométrica de cada família de planos.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
(a) Bom, galera. Repare que todas as curvas dessa família tem o mesmo vetor normal . Então, todos os planos são paralelos, o que muda é só a distância até a origem, que vai depender de .
Passo 2
(b) Aqui, perceba o seguinte: se fizermos , teremos:
Então, cada plano dessa família vai interceptar o plano () ao longo da reta . Quando variarmos , o plano vai rotacionar em torno dessa reta.
Passo 3
(c) Olhe pra equação:
Repare que o vetor normal é , então a família só conterá planos paralelos ao eixo , que mudarão de direção à medida que variar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)