Determine a distância entre os planos paralelos dados
Passo 1
Olá, tudo bem? Pra resolver essa questão precisamos lembrar da fórmula da distância do ponto ao plano de equação :
Passo 2
Sabendo que os planos são paralelos, podemos escolher um ponto arbitrário em um deles e calcular sua distância ao outro plano.
Vou escolher o plano de equação .
Fazendo podemos determinar a coordenada :
E assim determinar o ponto correspondente:
Passo 3
Sabendo que o ponto é e a equação do plano é basta substituir os coeficientes na fórmula para .
Mas antes vou reorganizar os termos da equação do plano para ficar mais fácil de identificar os coeficientes:
Pronto, agora sim é só substituir:
Beleza?
Vamos pra próxima?