Se , e não são todos nulos, mostre que a equação representa um plano e é o vetor normal ao plano.
Sugestão: Suponha e reescreva a equação na forma
Passo 1
Beleza, pessoal? Como sugerido no próprio exercício, podemos mostrar que a equação representa um plano reescrevendo assim, supondo :
Olha só, chegamos à equação do plano cujo vetor normal é e que passa pelo ponto .
Passo 2
Se supusermos , poderemos também reescrever a equação:
E pra :
De todo jeito, chegamos à equação de um plano cujo vetor normal é , beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)