Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta.
Passo 1
O problema pede para acharmos o campo de direções da equação diferencial
Para resolver esse problema, temos que lembrar que da a inclinação das soluções em cada ponto. Assim, onde , as curvas serão crescentes, e o contrário ocorre para . Além disso, onde as direções do campo são horizontais!
Sabemos que se :
Assim, a única solução é
A seguir traçamos essa reta e o sinal de em cada região:
O gráfico que melhor contempla esse comportamento é o I.
Resposta
I