Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.2 - Ex. 9

Esboce o campo de direções para a equação diferencial. Use-o para esboçar três curvas solução.

Passo 1

Para esboçar o campo de direções, podemos atribuir valores de e e calcular .O valor de representa a inclinação do campo de direções.

Aqui temos que não depende de então não precisamos nos preucupar tanto com os valores de .

Algumas vezes pode ser necessário utilizar mais pontos pois as inclinações podem variar bastante, assim utilizando mais pontos é garantido que você irá passar por todas as inclinações.

Passo 2

Agora que sabemos como são as inclinações do campo de direção, as curvas soluções são curvas que respeitam essas inclinações e acompanham o campo de direção.

Vamos utilizar por exemplo as curvas que passam pelos pontos e .