Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 2
Passo 1
Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:
Passo 2
Agora precisamos encontrar . Para isso teremos como o valor de uma função composta. Se considerarmos e temos como a definição dessa função composta.
Passo 3
Agora temos . Pelo teorema 2.9.1 a função é contínua em e usando o teorema 2.7.1 temos .
Passo 4
Por fim basta resolver o limite aplicando o teorema de limite 6.
Resposta
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Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
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1. a) Encontre o maior intervalo aberto, centrado na origem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = x + 2 não esteja mais longe do que 0,1 unidade do número f 0 =
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .10. lim x → 3 5 x - 2 = 13 ,ϵ = 0,01