Passo 1
Temos que calcular o limite da função quando se aproxima de pela direita.
Aplicando o limite, pela regra do quociente
Passo 2
Usando o limite da subtração é a subtração dos limites, temos:
Perceba que o numerador nos resulta 1, enquanto o denominador se anula . Quando isso acontece, nosso limite tende à .
Passo 3
Vamos analisar se o limite tende para o infinito positivamente ou negativamente, certo?
Perceba que, usando Bháskara em , teremos que são raízes, então reescreveremos
Substituindo as igualdades lá no limite,
Passo 4
Como se aproxima de , por valores maiores que 2, enquanto o denominador é negativo por ser um produto de números positivos por negativo. Ou seja,
Resposta
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Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
Para a função ϕ do gráfico abaixo, encontre:(a) lim x → - ∞ ϕ ( x ) (b) lim x → + ∞ ϕ ( x )
Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
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