Dado que lim x → + ∞ ⁡ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ ⁡ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ ⁡ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ ⁡ [ f ( x ) + 3 g ( x ) ] (b) lim x → + ∞ ⁡ [ h ( x ) - 4 g x + 1 ] (c) lim x → + ∞ ⁡ [ f ( x ) ∙ g ( x ) ] (d) lim x → + ∞ ⁡ [ g x ] 2 (e) lim x → + ∞ ⁡ 5 + f ( x ) 3 (f) lim x → + ∞ ⁡ 3 g ( x ) (g) lim x → + ∞ ⁡ 3 h x + 4 x 2 (h) lim x → + ∞ ⁡ 6 f x 5 f x + 3 g ( x )

lim x → + ∞ ⁡ [ f ( x ) + 3 g ( x ) ] = - 12

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 5a

Dado que

,,,

encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Passo 1

Lembrando das propriedades básicas dos limites, vamos fazer esses cálculos de forma a verificar se esses limites no infinito vão existir ou não. Você já sabe que, pra um limite não existir, sua resposta deve dar um resultado infinito ou indeterminado!

Passo 2

(a)

Resposta

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Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - - 3)(lim) (2 - sqrt(x^2 - 5))/(x + 3)

Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - 4)(lim) (4 - x)/(5 - sqrt(x^2 + 9))

Determine os limites nos Exercícios 43-50.underset(x - 0)(lim) tg x

Determine os limites nos Exercícios 43-50.underset(x - 0)(lim) (1 + x + sen x)/(3 cos x)

Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disso. S x = sgn ⁡ x Lembrando que sgn ⁡ x é definido como sgn ⁡ x = - 1 s e x0 0 s e x = 0 1 s e x0 a )