79. Se lim x → 4 ⁡ f x - 5 x - 2 = 1 , determine lim x → 4 ⁡ f ( x )

Passo 1

Podemos usar a regra do quociente, que diz que

lim x → 4 ⁡ f x - 5 x - 2 = lim x → 4 ⁡ f x - 5 lim x → 4 ⁡ x - 2 = 1

Podemos usar essa regra, pois lim x → 4 ⁡ x - 2 ≠ 0 .

A gente consegue, facilmente, verificar que

lim x → 4 ⁡ x - 2 = 4 - 2

lim x → 4 ⁡ x - 2 = 2

Passo 2

Continuando as contas, podemos usar a regra da diferença no numerador:

lim x → 4 ⁡ f x - 5 2 = lim x → 4 ⁡ f x - lim x → 4 ⁡ 5 2 = 1

lim x → 4 ⁡ f x - 5 2 = lim x → 4 ⁡ f x - 5 2 = 1

Isolando lim x → 4 ⁡ f x , obtemos:

lim x → 4 ⁡ f x - 5 = 1 2

lim x → 4 ⁡ f x = 2 + 5

lim x → 4 ⁡ f x = 7

Resposta

lim x → 4 ⁡ f x = 7

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