Nos Exercícios 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.
Passo 1
A primeira coisa que precisamos fazer é uma mudança de variável. Como o exercício fala que a maioria será substituição trigonométrica, vamos tentar alguma primeiro.
Derivando dos dois lados:
Passo 2
Substituindo na integral:
Lembrando da relação fundamental da trigonometria:
Assim,
Rearranjando a integral:
Passo 3
Agora, precisamos fazer uma nova mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Colocando na integral:
Calculando a integral:
Em seguida, precisamos reverter para a variável original: