Para o limite: lim x → ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 68

Para o limite:

Ilustre a definição 9, encontrando o valor de correspondentes a

Passo 1

E aí, tudo bem?! Aqui a gente tem o limite:

Repara que o tende a inifinito e o limite é infinito?! A definição se encaixa exatamente nessa situação! De forma geral tempos:

Ela diz que, pra todo número positivo , existe um tal que:

Então:

O é uma coordenada no eixo e o no eixo , beleza?! Aqui a gente vai plotar o gráfico da função:

Traçar uma reta no eixo em (Esse é o que o enunciado nos deu), ver onde essa reta toca a nossa curva e procurar o correspondente, que vai ser o nosso ! Mais ou menos assim:

Só que a gente vai fazer isso pra nossa função! Bora lá?

Passo 2

Vamos começar plotando :

Temos:

Agora traçamos a reta em :

Pelo gráfico, podemos observar que . Logo, .

Prontinho!! =DD

Resposta

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Ache o limiteunderset(x - + oo)(lim) (sqrt(x^2 + 4))/(x + 4)

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 4 x + 1 2 x - 1 x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.0

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = x 3 x 3 + 2 x é 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do qu

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 1 x 3 x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do que f x pare

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 3 x 4 x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do que f x pare