Uma massa é atada a uma mola cuja constante vale . Após a massa atingir a posição de equilíbrio, seu suporte começa a oscilar verticalmente em relação a uma linha horizontal L de acordo com uma fórmula . O valor de representa a distância em metros medida a partir de . Veja a figura 5.26. Determine a equação diferencial de movimento se todo o sistema move-se através de um meio que oferece uma força de amortecimento numericamente igual a .

Parça bora lá que esse exercício é mais fácil do que parece

Bom, a gente já sabe que o padrão de equação diferencial do movimento nesse caso é

Mas quem é o nosso ??

Cara, a gente tem uma mola nesse problema não é? Então podemos usar a Lei de Hook, que diz que

Nesse caso, e :

Portanto, a nossa equação diferencial fica assim:

Multiplicando tudo por :

E acabamos! hahahahahah