Uma mola tem o comprimento natural de 20 cm. Se uma força de 25 N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de 30 cm, qual o trabalho necessário para estica-la de 20 cm a 25 cm?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Nesse problema temos que obter o trabalho necessário para uma força esticar uma mola de 20 c m para 25 c m sabendo que se uma força de 25 N por aplicada a ela seu comprimento se extende para 30 c m .

Parece complicado? 🤔

Para resolver esse problema devemos usar a fórmula:

F x = k x

Se uma força de 25 N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de 30 cm, ou seja, uma variação de x = 10   c m = 0,1   m :

25 = k   0,1

k = 250 N / m

Logo, a função força é dado por:

F x = 250   x

Veja só! 😉

Passo 2

O trabalho necessário para estica-la de 20 cm a 25 cm ( x = 0,05   m ), é dado por:

W = ∫ 0 0,05 F x   d x

Mas como F x = 250   x , então

W = ∫ 0 0,05 250   x   d x

Calculando a integral e aplicando os limites de integração.

W = 1 2 250 x 2 0,05 0

W = 125 0,05 2

W = 5 16

W = 0,3125   J

E aí! Achou difícil? Responde Aí! 😉

Resposta

O trabalho é de 0,3125   J .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados