Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.4 - Ex. 8

Uma mola tem o comprimento natural de cm. Se uma força de N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de cm, qual o trabalho necessário para estica-la de cm a cm?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Nesse problema temos que obter o trabalho necessário para uma força esticar uma mola de para sabendo que se uma força de por aplicada a ela seu comprimento se extende para .

Parece complicado? 🤔

Para resolver esse problema devemos usar a fórmula:

Se uma força de N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de cm, ou seja, uma variação de :

Logo, a função força é dado por:

Veja só! 😉

Passo 2

O trabalho necessário para estica-la de cm a cm (), é dado por:

Mas como , então

Calculando a integral e aplicando os limites de integração.

E aí! Achou difícil? Responde Aí! 😉

Resposta

O trabalho é de .

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