5) Uma partícula de massa desloca-se sobre o eixo sob a ação da força resultante . Sabe-se que Expresse o módulo de em função de .
Passo 1
Lá da física, a gente sabe o seguinte:
Trabalhando na direção :
Lá da cinemática, temos o seguinte:
Isolando o :
Igualando , temos:
Juntando as relações
Agora vamos integrar!!
Vamos escolher o limite de integração inferior como , pois temos informações sobre ele!
Não esquece:quando
Passo 2
Agora vamos resolver a integral!
As coisas vão ficar assim ó:
Passo 3
Agora vamos finalizar!
cortando odos dois lados e substituindo os dados do enunciado:
Logo,