Mostre que é contínua em
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a seguinte função:
Para que o limite da função seja continua, devemos ter:
Isso é, o limite da função e a imagem da função deve ser o mesmo no ponto dado.
Pelo teorema 5, como é igual ao polinômio no intervalo , é contínua nesse intervalo.
Passo 2
Pelo teorema 7, como é igual a função logarítmica no intervalo , é contínua nesse intervalo.
Passo 3
No ponto temos:
Dessa forma, existe e é igual a 0. E como:
Então é contínua no ponto . Com as informações dos passos 1, 2 e 3, podemos afirmar que é contínua no intervalo .
Resposta
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