Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 42
A integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido.
Passo 1
Integrando com respeito a indica que tivemos uma rotação em torno do eixo , onde nosso raio interno é dado por e o raio externo é 3. Ou seja, nosso sólido é obtido girando a região no intervalo em torno do eixo . A figura que vai ser rotacionada em torno do eixo pode ser vista na seguinte imagem
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Prove que lim x → + ∞ ln x x = 0 por dois métodos. (a) Seja x = 1 t e use o resultado do E xercício 55 nos Exercícios 7.3.(b) Primeiro prove que ∫ 1 x 1 t d t ≥ ∫ 1 x 1 t d t aplicando o teorema 5
y = x 2 x 2 + 4
y = 2 x - 3
17. Deduza a fórmula para o volume de uma esfera, rotacionando a região limitada pela circunferência x 2 + y 2 = r 2 e pelo eixo x em torno do eixo x .
26. Ache o volume do sólido gerado se a região do Exercício 24 girar em torno da reta y = 1 .