Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 42
A integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido.
Passo 1
Integrando com respeito a indica que tivemos uma rotação em torno do eixo , onde nosso raio interno é dado por e o raio externo é 3. Ou seja, nosso sólido é obtido girando a região no intervalo em torno do eixo . A figura que vai ser rotacionada em torno do eixo pode ser vista na seguinte imagem
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o volume do sólido cuja base é o semicírculo x 2 + y 2 ≤ r 2 , y ≥ 0 , e cujas seções perpendiculares ao eixo x são triângulos equiláteros.
2.Calcule o volume do sólido cuja base é o quadrado de vértices ( 0,0 ) , ( 1,1 ) , ( 0,1 )e( 1,0 ) e cujas seções perpendiculares ao eixo x são triângulos isósceles de altura x - x 2
2.Calcule o volume do sólido cuja base é o semicírculo 4 x 2 + y 2 ≤ 1 , y ≥ 0 , e cujas seções perpendiculares ao eixo x são semicírculos:
Ache o comprimento do arco da curva y = ln c o s s e c x d e x = (pi)/(6) a x = (pi)/(2) .
Prove que lim x → + ∞ ln x x = 0 por dois métodos. (a) Seja x = 1 t e use o resultado do E xercício 55 nos Exercícios 7.3.(b) Primeiro prove que ∫ 1 x 1 t d t ≥ ∫ 1 x 1 t d t aplicando o teorema 5