Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.3 - Ex. 64

Mostre que se u + v e u - v forem ortogonais, então os vetores u ,   v devem ter o mesmo comprimento.

Passo 1

Se u + v e u - v são ortogonais, então o produto escalar entre eles tem que ser nulo.

u + v ∙ u - v = 0

u ∙ u - u ∙ v + u ∙ v - v ∙ v = 0

u 2 - v 2 = 0

Assim,

u 2 = v 2

| u | = v

Ou seja, se o produto escalar entre os vetores os vetores   u + v e u - v é nulo, então os vetores u ,   v tem o mesmo tamanho.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor. (Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.) i - 2 j - 3 k
Determine o vetor a com representação dada pelo segmento de reta orientado A B → . Desenhe A B → e o equivalente com início na origem. A - 1,1eB ( 3,2 )
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.3 , - 1e- 1,5
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.3 , 0 , 1e0,8 , 0
O que é o ângulo entre o vetor dado e o sentido positivo do eixo x? i + 3 j