Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 8.4 - Ex. 14
14 - Mostre que a fórmula de Adams-Bashforth de terceira ordem é
Passo 1
Para a fórmula de Adams-Bashforth de terceira ordem, aproximamos , no intervalo , por um polinômio quadrático usando os pontos .
Agora deixamos . A partir disso obtemos o sistema de equações:
Portanto, para fins computacionais, vamos assumir que e . Então, a partir disso, segue-se que,
Então nós temos,
Substituindo os valores no resultado da integral, temos:
Resposta
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