25. Mostre que a fórmula é precisa até a segunda casa decimal se .
Passo 1
Para mostrar primeiro que a fórmula é valida devemos encontrar qual é o polinômio de Maclaurin que representa a expressão dada e então encontrar seu resto de lagrange é afirmar que o erro encontrado é menor que intervalo de x e ela pode ser aproximada dessa forma.
Passo 2
O polinômio de Maclaruin para função dada é representando por:
Passo 3
O resto de lagrange para forma aproximada em questão é dado por:
Como e então
Logo, a aproximação para o polinômio é valida se usarmos x dentro do intervalo dado.