28. (a) Use o polinômio de Maclaurin do primeiro grau para aproximar se . (b) Estime o erro em termos de k.
Passo 1
Para resolver esta questão basta utilizarmos os métodos para encontrar um polinômio de Maclaurin, bem como o erro de uma função.
Passo 2
O polinômio de Maclaruin para função dada é representando por:
Passo 3
O resto de lagrange para forma aproximada em questão é dado por:
Como e então
Logo, a aproximação para o polinômio é valida se usarmos x dentro do intervalo dado.