Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 16b
(i) Dê um palpite sobre o limite (se existir) calculando a função nos pontos especificados.
(ii) Confirme suas conclusões sobre o limite desenhando o gráfico da função sobre um intervalo adequado.
(iii) Use um CAS para encontrar o limite. [Nota: Para as funções trigonométricas, assegure-se de que a calculadora esteja no modo radianos].
(a) ;
(b) ;
Passo 1
(b)Primeiro, calculamos cada função nos pontos especificados. Podemos usar uma calculadora, ou mesmo o Excel. Assim, pra , temos, respectivamente:
Passo 2
Pra essa função, temos o seguinte gráfico:
Passo 3
Agora, calculamos o limite e verificamos no gráfico se o que foi calculado é coerente. Pra esse limite, podemos facilmente usar a regra de l’Hopital:
De fato, ao nos aproximarmos de , a função tende a , e também vale esse valor no mesmo ponto!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)