Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 107
A parábola deve ser tangente à reta . Encontre .
Passo 1
A equação de uma reta é dada por , onde é o coeficiente angular da reta. A derivada de uma curva em determinado ponto nos dá o coeficiente angular da reta tangente. Portanto, precisamos derivar a função dada.
Passo 2
Como o coenficiente angular da reta tangente é 1, substituímos na equação acima:
O que significa que a reta dada cruza a parábola no ponto onde .
Passo 3
Para , , informação obtida pela equação da reta.
Resta apenas substituirmos esse ponto na equação da parábola para achar :
Resposta
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