8 Uma partícula move-se ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância orientada da partícula a partir do ponto O em t s. Ache a velocidade instantânea v ( t ) em cm/s em t s e então ache v ( t 1 ) . s = 1 t + 3 t 2 ; t 1 = 2

v t = - 1 t 2 - 6 t 3 ;v 2 = - 1

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 8

8 Uma partícula move-se ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde cm é a distância orientada da partícula a partir do ponto em s. Ache a velocidade instantânea em cm/s em t s e então ache .

Passo 1

Ehhh minha gente a física começou a dar as caras, mas fica preocupado não, que vai da pra entender tudo.

A velocidade é o quão rápido alguma coisa se move certo, como a derivada representa o quão rápido uma função varia, então o que acontece quando essa função representa a posição de alguma coisa? A derivada ira indicar o quão rápido essa coisa se move, ou seja velocidade, então tudo que precisamos fazer é derivar.

Passo 2

Antes de começarmos as contas vale um lembrete:

Fração? Não tem problema se liga na dica usando propriedades da potencia.

A derivada de uma constante é zero e

Agora tá tranquilo encontrar :

Passo 3

Como já temos a basta substituir o valor :

Resposta

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10 O movimento de uma partícula é ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância da partícula a partir de um pontoO , em t s. A direção positiva é à direita. De

12 O movimento de uma partícula é ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância da partícula a partir de um pontoO , em t s. A direção positiva é à direita. De

13. O movimento de uma partícula é ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância da partícula a partir de um pontoO , em t s. A direção positiva é à direita. D

11. O movimento de uma partícula é ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância da partícula a partir de um pontoO , em t s. A direção positiva é à direita. D

14 O movimento de uma partícula é ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância da partícula a partir de um pontoO , em t s. A direção positiva é à direita. De