Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.7 - Ex. 3
Uma partícula move-se segunda a lei do movimento , , em que é medido em segundos e em metros
- Encontre a velocidade no instante
- Qual a velocidade depois de
- Quando a partícula está em repouso?
- Quando a partícula está se movendo no sentido positivo?
- Encontre a distância total percorrida durante os 8 primeiros segundos
- Desenhe um diagrama como na figura 2 para ilustrar o movimento da partícula
- Encontre a aceleração no instante e depois de
- Faça os gráficos das funções posição, velocidade e aceleração para
- Quando a partícula está acelerando? Quando está freando?
Passo 1
- Sabemos que
- A partícula está em repouso quando
- A partícula se move no sentido positivo quando
- Sabemos que nos instantes . Então, calcularemos nos intervalos
- Esboçando o gráfico no tipo da imagem 2, ficamos com
- Sabemos que
- Fazendo os gráficos, onde
- A partícula está acelerando quando e possuem o mesmo sinal. Logo, ela está acelerando nos intervalos
Passo 2
Passo 3
Temos que
Então,
Passo 4
Isso ocorrerá quando
Logo,
Passo 5
Então a distância total
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Passo 9
A partícula está freando quando e possuem sinais opostos. Logo, ela está freando nos intervalos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Uma partícula move-se segunda a lei do movimento s = f ( t ) , t ≥ 0 , em que t é medido em segundos e s em metrosEncontre a velocidade no instante t Qual a velocidade depois de 3 s Quando a partícula
Use o roteiro desta seção para esboçar o gráfico da curva. No passo D , ache uma equação para a assíntota oblíqua. y = e x - x
Use o roteiro desta seção para esboçar o gráfico da curva. No passo D , ache uma equação para a assíntota oblíqua. y = - 2 x 2 + 5 x - 1 2 x - 1
Use o roteiro desta seção para esboçar o gráfico da curva. No passo D , ache uma equação para a assíntota oblíqua. x y = x 2 + 4
Use o roteiro desta seção para esboçar o gráfico da curva. No passo D , ache uma equação para a assíntota oblíqua. y = x 2 + 12 x - 2