O período do movimento harmônico simples de um peso de 8 kg atado a uma mola cuja constante vale 6,25 N / m é _____________ segundos.

Passo 1

Opa! Tudo bem?

A equação do movimento harmônico simples é:

d 2 x d t 2 + k m x = 0

Observe que se temos um peso de 8kg, a nossa massa é de:

P = m ⋅ g

(Vamos usar a gravidade original do livro, g = 32   f t / s 2 )

8 = m ⋅ 32

m = 1 4

Passo 2

A equação diferencial então é:

d 2 x d t 2 + 6,25 1 / 4 x = 0

d 2 x d t 2 + 25 x = 0

Então, daqui a gente tira que:

ω 2 = 25 → ω = 5

E a relação do período do movimento harmônico simples é:

T = 2 π ω

T = 2 π 5

E prontinho! 😉

Resposta

T = 2 π 5

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