Enunciado

O período do movimento harmônico simples de um peso de 8 kg atado a uma mola cuja constante vale 6,25   N / m é _____________ segundos.

Passo 1

Opa! Tudo bem?

A equação do movimento harmônico simples é:

d 2 x d t 2 + k m x = 0

Observe que se temos um peso de 8kg, a nossa massa é de:

P = m ⋅ g

(Vamos usar a gravidade original do livro, g = 32   f t / s 2 )

8 = m ⋅ 32

m = 1 4

Passo 2

A equação diferencial então é:

d 2 x d t 2 + 6,25 1 / 4 x = 0

d 2 x d t 2 + 25 x = 0

Então, daqui a gente tira que:

ω 2 = 25 → ω = 5

E a relação do período do movimento harmônico simples é:

T = 2 π ω

T = 2 π 5

E prontinho! 😉

Resposta

T = 2 π 5

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Considere um sistema vibratório descrito pelo problema de valor inicialFaça o gráfico de A em função de ω.
Considere o sistema vibratório descrito pelo problema de valor inicial Encontre a solução para ω ≠ 1.
Considere o sistema forçado, mas não amortecido, descrito pelo problema de valor inicial Encontre a solução s(t) para ω ≠ 1.
Para o problema de valor inicial no Problema 18, faça o gráfico de s′ em função de s para ω = 0,7, ω = 0,8 e ω = 0,9. Tal gráfico é chamado de retrato de fase. Use um intervalo de tempo suficientement