Quando um peso de 10 N é atado a uma mola de 5 cm de comprimento, esta distende-se e passa a ter 7 cm de comprimento. O peso de 10 N é removido e substituído por um outro de 8 N . O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea.

(c) Calcule os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.

Passo 1

E vamos de item c!

(c) Agora queremos calcular os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.

Temos

x t = 2 2 . e - 2 t . s e n 4 t + π 4

Na posição de equilíbrio, temos x t = 0 , então:

2 2 . e - 2 t . s e n 4 t + π 4 = 0

s e n 4 t + π 4 = 0

4 t + π 4 = π ,   2 π , …

Então, os instantes são dados por

t = n . π - π 4 4

Para n inteiro

Resposta

t = n . π - π 4 4

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