Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 12c
Quando um peso de é atado a uma mola de de comprimento, esta distende-se e passa a ter de comprimento. O peso de é removido e substituído por um outro de . O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea.
(c) Calcule os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.
Passo 1
E vamos de item c!
(c) Agora queremos calcular os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.
Temos
Na posição de equilíbrio, temos , então:
Então, os instantes são dados por
Para inteiro
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma massa de 0,5 kg atada a uma mola apresenta movimento harmônico simples. Se a frequência das oscilações for 3 2 π vibrações/segundo, a constante da mola será ___________.
Quando um movimento harmônico crítico é descrito por x = 2 2 sen ( 2 t + ϕ ) , o ângulo de fase ϕ é _______________ quando x 0 = - 1 2 ex ' 0 = 1 .
Em amortecimento crítico, qualquer aumento do amortecimento resultará em um sistema ________________.
Um peso de 1,5 kg distende uma mola em 2cm. O peso parte de um ponto 25 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 1 m / s para cima.Encontre a equação que descreve o movimento harmônico
Na presença de amortecimento, os deslocamentos de um peso em uma mola irão aproximar-se sempre de zero quando t → ∞ . _______________________