Uma piscina tem de largura, de comprimento e seu fundo é um plano inclinado. O extremo mais raso tem uma profundidade de e o extremo mais fundo, . Se a piscina estiver cheia de água, calcule a força hidrostática (a) na extremidade mais rasa, (b) na extremidade mais funda, (c) em um dos lados e (d) no fundo da piscina.
Passo 1
- O esboço da piscina é o seguinte:
- Seguimos o mesmo caminho do exercício anterior, mas agora varia entre e , que representa a profundidade dessa área:
- Para o comprimento de , a gente tem o lado constante em . Para , nós podemos usar semelhança de triângulos para achar o valor de um hipotético, assim:
- A gente pode pensar na seguinte figura:
A área na extremidade mais rasa é , e a pressão nessa área é Assim, a força nessa área é
Passo 2
Passo 3
Agora bora calcular a força:
Passo 4
Para qualquer triângulo com hipotenusa na parte inferior, como vemos na figura, teremos
Então, a força obtida é