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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 15

Um cubo com lados de 20   c m de comprimento está no fundo de um aquário no qual a água atinge 1 m de profundidade. Calcule a força hidrostática (a) no topo do cubo e (b) em um dos lados do cubo.

Passo 1

  1. O topo do cubo tem profundidade d = 1 m - 20 c m = 80 c m = 0.8 m .

    2. F = ρ g d A ≈ 1000 9.8 0.8 0.2 2 = 313.6 ≈ 314 N

    Passo 2

  2. A área da faixa é 0.2 ∆ x e a pressão nela é ρ g x i * .

F = ∫ 0.8 1 ρ g x 0.2 d x = 0.2 ρ g 1 2 x 2 0.8 1 = 0.2 ρ g 0.18 = 0.036 ρ g =

0.036 1000 9.8 = 352.8 ≈ 353 N

Resposta

  1. 314 N
  2. 353 N
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24. Resolva o Exercício 23 no caso em que a face do reservatório é um trapézio isósceles com 120 m de base maior no topo e 80 m de base menor e a distância entre as bases é de 40 m.
34- Placa triangular Calcule a força de fluido em um lado da placa do Exemplo 6 usando o sistema de coordenadas n1ostrado aqui.
35- Placa retangular Em uma piscina com água a uma profundidade de 10 pés, calcule a força de fluido de um lado de uma placa retangular de 3 por 4 pés caso a placa repouse verticalmente no fundo da pi
35- Placa retangular Em uma piscina com água a uma profundidade de 10 pés, calcule a força de fluido de um lado de uma placa retangular de 3 por 4 pés caso a placa repouse verticalmente no fundo da pi
36- Placa semicircular Calcule a força do fluido em um lado de uma placa semicircular com raio de 5 pés que repousa verticalmente sobre o seu diâmetro no fundo de uma piscina cheia de água até a profu