Um verão quente e úmido está causando uma explosão da população de mosquitos em uma cidade turística. O número de mosquitos aumenta a uma taxa estimada de por semana (com t medido em semanas). Em quanto aumenta a população de mosquitos entre a quinta e a nona semanas do verão?
Passo 1
Bom galera, nós queremos saber em quanto aumenta a população de mosquitos durante algumas semanas, ou seja:
Se é assim, o que queremos?
Então:
Tiramos as constantes:
Já conseguimos resolver a primeira:
Para a segunda vamos usar a substituição:
Derivando:
Substituímos:
Resolvendo:
Substituímos u:
Agora vamos aplicar o intervalo:
Rearranjamos: