Um verão quente e úmido está causando uma explosão da população de mosquitos em uma cidade turística. O número de mosquitos aumenta a uma taxa estimada de por semana (com t medido em semanas). Em quanto aumenta a população de mosquitos entre a quinta e a nona semanas do verão?

Bom galera, nós queremos saber em quanto aumenta a população de mosquitos durante algumas semanas, ou seja:

Se é assim, o que queremos?

Então:

Tiramos as constantes:

Já conseguimos resolver a primeira:

Para a segunda vamos usar a substituição:

Derivando:

Substituímos:

Resolvendo:

Substituímos u:

Agora vamos aplicar o intervalo:

Rearranjamos: