Enunciado

38- Placa triangular girada A placa do Exercício 37 é girada 180° em torno da reta AB, de modo que parte dela fica de fora do lago, como n1ostrado a seguir. Que força a água exerce agora sobre um lado da placa.

Passo 1

Se traçarmos um eixo de coordenadas nessa figura poderemos chegar na seguinte figura abaixo:

Onde a reta da placa direita vale y = - 2 x + 4 e a da esquerda vale y = 2 x + 4 e com x positivo (equação da direita) nós encontramos que o comprimento total será:

2 x = 4 - y

A profundidade do triângulo para esse nível de água vale:

h = 1 - y

Passo 2

Logo a integral vale:

F = ∫ 0 1 w 1 - y 4 - y d y

O peso específico em medidas inglesas vale 62.4   l b / f t 3

F = 62.4 ∫ 0 1 y 2 - 5 y + 4 d y

F = 62.4 y 3 3 - 5 y 2 2 + 4 y 0 1

F = 62.4 × 1 3 - 5 2 + 4 = 114.4   l b

Resposta

F = 114.4   l b

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