(a) Pode-se mostrar que
Aproxime essa integral aplicando a regra de Simpson, com subdivisões à integral
Arredonde sua resposta para três casas decimais e compare- a com arredondado para três casas decimais.
(b) Use o resultado obtido no Exercício 52 e o fato de que se para mostrar que o erro de truncamento na aproximação em (a) satisfaz .
Passo 1
Vamos começar resolvendo o item (a), como , pela a regra de Simpson, temos:
Calculando , teremos:
Logo, e comparando com .
Passo 2
Para o item (b), calculamos o erro, logo
Então,
Prontinho!!
Resposta
(a)
(b)