Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 45
Em que pontos do domínio a função parece ser
- derivável?
- contínua, mas não derivável?
- nem contínua, nem derivável?
Passo 1
Primeiro, podemos notar que a função é definida por partes, logo, pode não ser derivável em todos os pontos.
Passo 2
Respondendo o item (a)
Para e para
Podemos perceber que a função é continua e derivável.
Passo 3
Respondendo o item (b)
Além dos pontos citados no item (a), não outros pontos onde a função é contínua.
Passo 4
Respondendo o item (c)
Podemos notar que para os limites laterais não são iguais e não coincidem com o valor de . Logo, a função não é continua e não parece ser derivável.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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22. Dada f x = 4 - x 2 . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado [ - 2 ,2 ] . (b) Prove que nem f ´ + 2 nem f ´ - ( 2 ) não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (a)
27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( b )
27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( a )
28. Dada f x = 1 - x 2 3 / 2 . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado - 1,1 . (b) Prove que f é derivável no intervalo aberto ( - 1,1 ) e que ambas f ´ + - 1ef ´ - ( 1 ) existem. (c) Faça um
24. Dada f x = 8 - x . (a) Prove que f é contínua à esquerda de 8. (b) Prove que f ´ - 8 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (b)