Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 9
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
Passo 1
Olá! Tudo beleza?
A gente tem que classificar essa equação diferencial aí. Primeiro, vamos ver se ela é linear ou não.
Pra ser linear, precisamos atender a duas condições:
- A variável (que é nossa variável dependente) e suas derivadas são elevadas somente a 1.
- Os coeficientes que aparecem multiplicando e suas derivadas dependem apenas de (que é a variável independente).
A nossa equação diferencial atende a essas duas condições, então ela é linear!
Passo 2
Agora falta a gente classificar quanto a ordem. Pra isso é só olhar a ordem da maior derivada de . No nosso caso, é a derivada , que é de terceira ordem.
Ou seja, temos uma equação diferencial linear, de terceira ordem😉
Resposta
Linear, de terceira ordem.
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