Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
Passo 1
Olá! Como vai?
A gente tem que classificar essa equação diferencial aí. Primeiro, vamos ver se ela é linear ou não.
Pra ser linear, precisamos atender a duas condições:
- A variável e suas derivadas são elevadas somente a 1.
- Os coeficientes que aparecem multiplicando e suas derivadas dependem apenas de .
Veja que temos , ou seja, uma derivada de que não está elevada a .
Com isso, a nossa equação diferencial não é linear.
Passo 2
Agora falta a gente classificar quanto a ordem. Pra isso é só olhar a ordem da maior derivada de . No nosso caso, é a derivada , que é de terceira ordem.
Ou seja, temos uma equação diferencial não-linear, de terceira ordem😉
Resposta
Não-linear, de terceira ordem.