Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 12
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Olhando pra nossa equação, vemos que temos e . Já sabemos que , vamos derivar isso então para encontrar . Bom, é constante, então...
Passo 2
Beleza, agora que já temos , vamos substituir na equação:
Como encontramos uma igualdade verdadeira, vimos que a função dada é solução da equação diferencial😊
Resposta
É solução.
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 11 e 12, determine, por inspeção, pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial dado. y ' = 3 y 2 3 , y 0 = 0
Por inspeção, determine uma solução para a equação diferencial não-linear y ' = y ³ ³ que satisfaça y 0 = 0 . A solução é única?
Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial y ' = y 2 - 9 , passando pelo ponto dado. ( 1,4 )
Nos problemas 11 e 12, determine, por inspeção, pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial dado. x d y d x = 2 y , y 0 = 0
Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.Existe um intervalo centrado em 2 no qual a única solução para o problema de valor inicial y