Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c₁ e c₂ são constantes).

y' + 4y = 32; y = 8

Passo 1

Fala aí, tudo beleza?

Bom, a gente quer saber se   y = 8 é solução da equação y ' + 4 y = 32 . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.

Olhando pra nossa equação, vemos que temos y ' e y . Já sabemos que   y = 8 , vamos derivar isso então para encontrar y ' . Bom, y = 8 é constante, então...

y ' = 0

Passo 2

Beleza, agora que já temos y   e   y ' , vamos substituir na equação:

y ' + 4 y = 32

0 + 4 8 = 32

32 = 32

Como encontramos uma igualdade verdadeira, vimos que a função dada é solução da equação diferencial😊

Resposta

É solução.

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