Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 1
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
A gente tem que classificar essa equação diferencial aí. Primeiro, vamos ver se ela é linear ou não.
Pra isso, a gente vai olhar pra nossa variável . Se liga que ela e suas derivadas estão elevadas somente a 1 e, além disso, os coeficientes que aparecem multiplicando e suas derivadas dependem apenas de . Bom, essas são as duas condições para uma equação diferencial ser linear.
Então concluímos que ela é linear😉
Passo 2
Agora falta a gente classificar quanto a ordem. Pra isso é só olhar a ordem da maior derivada de . No nosso caso, é a derivada , que é de segunda ordem.
Ou seja, temos uma equação diferencial linear, de segunda ordem😊
Resposta
Linear de segunda ordem.