Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 20
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Pra saber se é solução da equação diferencial, precisamos substituir na equação e ver se encontramos uma igualdade verdadeira. Então bora ver isso!
A gente tem que , daí:
Passo 2
Vamos substituir na equação agora:
Encontramos uma igualdade verdadeira! Então a função é uma solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
Exercícios de Livros Relacionados
Seja ϕ n x = x n para 0 ≤ x ≤ 1 e mostre que lim n → ∞ ϕ n x = 0 ,0 ≤ x1 1 , x = 1 Esse exemplo mostra que uma sequência de funções contínuas pode convergir a uma função limite que é descontínua.
Em cada um dos Problemas 11 e 12, seja ϕ 0 t = 0 e use o método das aproximações sucessivas para aproximar a solução do problema de valor inicial dado.Calcule ϕ 1 t , … ,ϕ 4 t ou (se necessário) aprox
Nos problemas de 15 a 18, indicamos como provar que a sequência ϕ n t , definida pelas equações de (4) a (7), converge.Se ϕ n - 1 t e ϕ n t são elementos da sequência ϕ n t , use o resultado do proble
Vamos tratar, nesse problema, a questão de unicidade de solução para a equação integral (3), ϕ t = ∫ 0 t f s ,ϕ s d s . Suponha que ϕ e ψ são duas soluções da Eq. (3). Mostre que, para t ≥ 0 , ϕ t - ψ
Considere a sequência ϕ n x = 2 n x e - n x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 .Mostre que lim n → ∞ ϕ x = 0 para 0 ≤ x ≤ 1 ; logo, ∫ 0 1 lim n → ∞ ϕ n d x = 0 Mostre ∫ 0 1 2 n x e - n x 2 d x = 1 - e - n ; então, ∫ 0