Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 1
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.
Passo 1
E aí, tudo beleza?
É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:
E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente , ok?
Bora ver isso na nossa então!
Passo 2
Nossa função é:
Então...
Opa! Então a gente encontrou que:
Ou seja, nossa função é homogênea, de grau 3 😉
Resposta
Homogênea, de grau 3.
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Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y d x d y = x + 4 y e - 2 x y
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y + c o t g y x d x - xd y = 0
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. d y d x = y x + x 2 y 2 + 1
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x 2 e - y x + y 2 d x = x yd y
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x 2 + x y - 3 y 2 d x - ( x 2 + 2 x y )d y = 0