Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.1 - Ex. 3
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto na região.
Passo 1
Nos problemas de 1 a 10, vamos usar o teorema 2.1 do seu livro, belezinha?
Então vamos lá, temos que determinar uma região no plano no qual a equação
tem solução única passando por um ponto
Seguindo o teorema 2.1, vamos chamar
E, nesse caso:
Que não está definida para
Então, vai ter solução única em qualquer região onde
Resposta
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y ' - 12 y = 0 ; y = c 1 e 3 x + c 2 e - 4 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y ' 2 = 0 ;y = ln | x + c 1 | + c 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + 25 y = 0 ;y = c 1 cos 5 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y = tg x ;y = - cos x ln s e cx + tg x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 y ' ' - x y ' + 2 y = 0 ; y = x cos ln x , x0